字典APP>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 东昌府志

    ①五十卷,首一卷。清胡德琳等修,周永年等纂。胡德琳详见乾隆《历城县志》。周永年字书昌,号林汲山人,山东历城人。乾隆三十七年(1772)进士,官至翰林院检讨。著名的藏书家。曾参与《四库全书》编纂,承担佛

  • 武经总要

    四十卷。宋曾公亮(999-1078)、丁度(990-1053)等奉敕撰。《宋史》本传云:曾公亮字明仲,泉州晋江(今福建泉州)人。举进士甲科,为政有能声。为人方厚庄重,沉深周密,平居谨绳墨,蹈规矩。累官

  • 光绪应城志

    十四卷,首一卷,清陈豪、罗湘修、王承禧纂。陈豪,浙江仁和(今浙江杭州)人,优贡,官应城知县。罗湘,四川华阳人,拔贡,继陈豪知县事。王承禧,本县人,举人,官内阁中书。雍正四年(1726)县令李可寀续修,

  • 龙山县志

    ①十六卷,首一卷,清缴继祖修,洪际清纂。缴继祖,山东东平人,拔贡,嘉庆十五年(1810)任龙山县知县,二十二年(1817)复任县令。洪际清,教谕。《龙山县志》嘉庆二十三年(1818)刻本。共十六卷首一

  • 迦陵集

    一卷。明黎遂球(约1627年前后在世)撰,遂球,字美周,广东番禺人,生卒年均不详。天启年间进士,官至兵部主事。桂王时,赠太仆寺卿,谥忠悯,晋赠兵部尚书。乾隆时赐烈悯。该集前有西园张萱、东莞邓云霄题词以

  • 左传古义凡例

    一卷。清廖平(详见《左氏春秋杜注集解辨正》)撰。此书成于他主张今古学之时。他对《公羊》《穀梁》二传进行了考证,又想作《左传》注解,以自成一家。他认为公羊、穀梁二传属于今学,《左传》属于古学;公羊、穀梁

  • 武库纂略

    十卷。附九边考 一卷。原题明古宣张一龙云昭撰。张一龙始末未详。此书前有周镳、詹应鹏《序》、《自序》,及其子张思琳所撰《武库纂略述略》各一篇。《述略》谓有明一代文运之隆,迈越前代。而于武略一道甚不讲求。

  • 采薇集

    四卷。《幽贞集》二卷,《邕集》六卷。明董传策(1530-1579)撰。董传策,字原汉,号幼海,抱一山人。上海人。嘉靖二十九年(1550)进士。因劾严嵩稔恶误国之罪,严嵩下其狱,严刑拷打。恰逢地震而得宥

  • 射洪县志

    十八卷首一卷,清陈廷钰、张复修、聂盟等纂。陈廷钰,曾任射洪县知县。张复,曾任射洪县知县。聂盟,教谕。射洪县志创自明县令李公森、郭子声。康熙中,唐石郊因郭志残编勒为成书。乾隆年间县令沈佳亭重修,然其间不

  • 眉公十集

    四卷。明陈继儒(详见《邵康节外纪》条)撰。此书名虽十集,实际上收有十一种书,即《读书镜》五卷、《狂夫之言》三卷、《续狂夫之言》、《安得长者言》一卷、《笔记》二卷、《书蕉》二卷、《香案牍》、《读书十六观